Kelly Criterion für Prognosemärkte: Richtige Positionsgröße wählen
Kernaussage: Das Kelly-Kriterium zeigt dir, welchen Anteil deines Kapitals du einsetzen solltest, basierend auf deinem Vorteil und den verfügbaren Quoten. In Prognosemärkten schützt es dich vor zwei häufigen Fehlern: zu hohe Einsätze (Risiko des Totalverlusts) und zu niedrige Einsätze (entgangene Gewinne).
Die korrekte Dimensionierung von Positionen entscheidet darüber, ob ein Trader profitabel bleibt oder sein Kapital verliert. Das Kelly-Kriterium — eine von John Kelly, einem Forscher der Bell Labs, 1956 entwickelte Formel — bietet die mathematisch optimale Einsatzgröße für langfristiges Kapitalwachstum. Hier erfährst du, wie du es auf Prognosemärkte anwendest.
Die Kelly-Formel
Für einen binären Prognosemarkts (JA/NEIN) berechnet sich der Kelly-Anteil wie folgt:
f* = (p * b - q) / b
Dabei gilt:
- f* = Anteil des Kapitals zum Einsatz
- p = deine geschätzte Gewinnwahrscheinlichkeit
- q = Verlustwahrscheinlichkeit (1 - p)
- b = Netto-Quoten (Auszahlung / Einsatz). Für einen Marktanteil zum Preis c gilt: b = (1 - c) / c
Praktisches Beispiel
Du schätzt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis mit JA endet, auf 60 %. Der Marktpreis liegt bei 45 Cent (was eine 45%-Wahrscheinlichkeit impliziert).
- p = 0,60, q = 0,40
- b = (1 - 0,45) / 0,45 = 1,222
- f* = (0,60 * 1,222 - 0,40) / 1,222 = (0,733 - 0,40) / 1,222 = 0,272
Das Kelly-Kriterium empfiehlt einen Einsatz von 27,2 % deines Kapitals. Bei einem Kapital von 1.000 Dollar entspricht das 272 Dollar für diesen Trade.
Warum vollständiges Kelly riskant ist
Die Kelly-Formel setzt voraus, dass du deine echte Gewinnwahrscheinlichkeit genau kennst — was in der Praxis niemals der Fall ist. Eine Überschätzung deines Vorteils führt zu gefährlich hohen Einsätzen. Professionelle Trader verwenden daher universell fraktionales Kelly:
- Halbes Kelly (f*/2): Die häufigste Empfehlung. Verzichtet auf etwa 25 % des optimalen Wachstums, reduziert aber die Volatilität um 50 %
- Viertel Kelly (f*/4): Konservativerer Ansatz bei unsicheren Vorteilsschätzungen
- Begrenztes Kelly: Niemals mehr als 5–10 % des Kapitals auf einen einzelnen Markt setzen, unabhängig vom Kelly-Ergebnis
Kelly auf mehrere Märkte anwenden
Wenn du gleichzeitig Positionen in mehreren Prognosemärkten hältst, müssen die einzelnen Kelly-Anteile angepasst werden. Die Summe aller Kelly-Fraktionen darf 1,0 (100 % des Kapitals) nicht überschreiten. In der Praxis solltest du die Gesamtexposition unter 50 % halten, um Reserven für neue Chancen zu bewahren.
Situationen, in denen Kelly nicht anwendbar ist
Das Kelly-Kriterium verlangt, dass du deine echte Gewinnwahrscheinlichkeit zuverlässig einschätzen kannst. In mehreren Szenarien funktioniert das nicht:
- Ereignisse mit großer Unsicherheit (neuartige Situationen ohne historische Vergleichswerte)
- Korrelierte Märkte (Wahlergebnis und Parteikontrolle sind nicht unabhängige Wetten)
- Märkte, bei denen du keinen Informationsvorteil gegenüber dem Konsens hast
Nutze den integrierten Kelly-Kriterium-Rechner von PolyGram, um deine Einsätze vor jedem Trade zu dimensionieren. Das Risiko-Toolkit bietet zudem Auszahlungsdiagramme und Drawdown-Analysen. Jetzt auf PolyGram handeln →